Die Berechnung der Verluste eines Tauchtransformators ist sowohl für Hersteller als auch für Anwender ein entscheidender Aspekt. Als Lieferant von Tauchtransformatoren hilft das Verständnis dieser Verluste nicht nur bei der Produktkonstruktion und -optimierung, sondern ermöglicht uns auch, unseren Kunden genauere Informationen bereitzustellen. In diesem Blog befassen wir uns mit den verschiedenen Arten von Verlusten in einem Tauchtransformator und den Methoden zu deren Berechnung.
Arten von Verlusten in einem eingetauchten Transformator
Es gibt zwei Hauptarten von Verlusten in einem Tauchtransformator: Leerlaufverluste und Lastverluste.
Nein – Lastverluste
Leerlaufverluste, auch Kernverluste genannt, treten auf, wenn der Transformator mit Strom versorgt wird, aber an der Sekundärseite keine Last angeschlossen ist. Diese Verluste sind hauptsächlich auf zwei Faktoren zurückzuführen: Hystereseverlust und Wirbelstromverlust.
Hystereseverlust
Der Hystereseverlust wird durch die wiederholte Magnetisierung und Entmagnetisierung des Kernmaterials des Transformators verursacht. Wenn ein Wechselstrom durch die Primärwicklung fließt, ändert das Magnetfeld im Kern kontinuierlich seine Richtung. Das Kernmaterial verfügt über eine Eigenschaft namens Hysterese, was bedeutet, dass Energie erforderlich ist, um die magnetische Ausrichtung des Materials zu ändern. Der Hystereseverlust ($P_h$) kann mit der Steinmetz-Formel berechnet werden:
$P_h = k_h f B_m^{n} V$
wobei $k_h$ der Steinmetz-Koeffizient ist, der vom Kernmaterial abhängt; $f$ ist die Frequenz des Wechselstroms; $B_m$ ist die maximale magnetische Flussdichte im Kern; $n$ ist der Steinmetz-Exponent (normalerweise zwischen 1,5 und 2,5); und $V$ ist das Volumen des Kerns.
Wirbelstromverlust
Wirbelstromverluste sind auf die induzierten Ströme im Kern zurückzuführen. Wenn sich das Magnetfeld im Kern ändert, induziert es im Kernmaterial zirkulierende Ströme, sogenannte Wirbelströme. Diese Wirbelströme verursachen Verlustleistung in Form von Wärme. Der Wirbelstromverlust ($P_e$) kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
$P_e=k_e f^{2} B_m^{2} t^{2} V$
wobei $k_e$ eine Konstante ist, die sich auf das Kernmaterial und seine elektrische Leitfähigkeit bezieht, $t$ die Dicke der Laminierungen im Kern ist.
Der gesamte Leerlaufverlust ($P_{nl}$) ist die Summe des Hystereseverlusts und des Wirbelstromverlusts:
$P_{nl}=P_h + P_e$
Lastverluste
Lastverluste, auch Kupferverluste genannt, treten auf, wenn der Transformator eine Last mit Strom versorgt. Diese Verluste sind hauptsächlich auf den Widerstand der Transformatorwicklungen zurückzuführen. Wenn Strom durch die Wicklungen fließt, wird gemäß dem Jouleschen Gesetz Energie als Wärme abgegeben.
Der Lastverlust ($P_{l}$) kann mit der Formel berechnet werden:
$P_{l}=I^{2}R$
Dabei ist $I$ der durch die Wicklung fließende Strom und $R$ der Widerstand der Wicklung. Bei einem Transformator wird der Lastverlust normalerweise bei Volllaststrom gemessen. In der Praxis kann die Belastung eines Transformators jedoch variieren. Um die variable Belastung zu berücksichtigen, kann der Lastverlust bei Teillast anhand der folgenden Beziehung berechnet werden:
$P_{l}(x)=x^{2}P_{lfl}$
Dabei ist $x$ der Bruchteil des Volllaststroms ($x = \frac{I}{I_{fl}}$) und $P_{lfl}$ der Lastverlust bei Volllast.
Faktoren, die Transformatorverluste beeinflussen
Kernmaterial
Die Wahl des Kernmaterials hat einen erheblichen Einfluss auf die Leerlaufverluste. Zum Beispiel,Amorpher MetalltransformatorVerwenden Sie amorphe Metallkerne, die im Vergleich zu herkömmlichen Siliziumstahlkernen eine viel geringere Hysterese und Wirbelstromverluste aufweisen. Dies liegt daran, dass amorphe Metalle eine eher zufällige Atomstruktur haben, was den Energiebedarf für die Magnetisierung und Entmagnetisierung verringert.
Wickeldesign
Die Gestaltung der Wicklungen, einschließlich der Querschnittsfläche und der Länge der Leiter, beeinflusst die Lastverluste. Eine größere Querschnittsfläche der Wicklungsleiter verringert den Widerstand und damit die Lastverluste. Allerdings erhöhen sich dadurch auch die Kosten und die Größe des Transformators.
Betriebsbedingungen
Auch die Betriebstemperatur und der Lastfaktor beeinflussen die Transformatorverluste. Mit steigender Temperatur erhöht sich der Widerstand der Wicklungsleiter, was zu höheren Lastverlusten führt. Der Belastungsfaktor, also das Verhältnis der durchschnittlichen Belastung zur maximalen Belastung, bestimmt die tatsächliche Belastung des Transformators über die Zeit. Ein höherer Lastfaktor bedeutet, dass der Transformator über einen längeren Zeitraum näher an seiner Volllastkapazität arbeitet, was zu höheren Lastverlusten führt.
Berechnung der gesamten Transformatorverluste
Der gesamte Transformatorverlust ($P_{total}$) ist die Summe aus Leerlaufverlust und Lastverlust:
$P_{total}=P_{nl}+P_{l}$
Um den Gesamtverlust bei einer gegebenen Last zu berechnen, berechnen wir zunächst den Leerlaufverlust, der unabhängig von der Last konstant ist. Anschließend berechnen wir den Lastverlust anhand des tatsächlichen Laststroms mithilfe der Formel für Teillastverluste.
Wenn ein Transformator beispielsweise einen Leerlaufverlust von 1000 W und einen Volllastverlust von 5000 W aufweist und mit 50 % seiner Volllastkapazität betrieben wird, beträgt der Lastverlust bei dieser Teillast:
$P_{l}(0,5)=0,5^{2}\times5000 = 1250$ W
Der Gesamtverlust bei 50 % Last beträgt:
$P_{total}=1000 + 1250=2250$ W
Bedeutung der Verlustberechnung
Eine genaue Berechnung der Transformatorverluste ist aus mehreren Gründen unerlässlich. Erstens hilft es bei der Auslegung und Auswahl von Transformatoren. Durch die Minimierung der Verluste können wir den Wirkungsgrad des Transformators verbessern, was den Energieverbrauch und die Betriebskosten senkt. Zweitens ist die Verlustberechnung wichtig, um den Temperaturanstieg des Transformators zu bestimmen. Höhere Verluste führen zu einer stärkeren Wärmeentwicklung, was sich auf die Lebensdauer der Isolierung und die Zuverlässigkeit des Transformators auswirken kann.
Fallstudie:Dreiphasentransformator
Betrachten wir aDreiphasen-Öltransformatormit folgenden Spezifikationen:
- Leerlaufverlust ($P_{nl}$): 2000 W
- Volllastverlust ($P_{lfl}$): 8000 W
- Nennleistung: 1000 kVA
Wenn der Transformator mit 70 % seiner Volllastkapazität betrieben wird, können wir den Lastverlust bei dieser Teillast berechnen:
$x = 0,7$
$P_{l}(0,7)=0,7^{2}\times8000=3920$ W
Der Gesamtverlust bei 70 % Last beträgt:
$P_{total}=2000 + 3920 = 5920$ W
Abschluss
Die Berechnung der Verluste eines eingetauchten Transformators ist eine komplexe, aber wichtige Aufgabe. Wenn wir die verschiedenen Arten von Verlusten, die Faktoren, die sie beeinflussen, und die Methoden zu ihrer Berechnung verstehen, können wir effizientere Transformatoren entwerfen und auswählen. Als Lieferant von Tauchtransformatoren sind wir bestrebt, qualitativ hochwertige Produkte mit geringen Verlusten anzubieten. Wenn Sie an unseren Produkten interessiert sind oder weitere Informationen zu Transformatorverlusten benötigen, können Sie uns gerne für die Beschaffung und weitere Gespräche kontaktieren.
Referenzen
- Electric Power Systems von J. Duncan Glover, Mulukutla S. Sarma, Thomas J. Overbye
- Transformer Engineering: Design, Technology, and Diagnostics von George Karady und James G. McCalley